已知拋物線方程為，過點(diǎn)的直線AB交拋物線于點(diǎn)、，若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求的取值范圍.
解：設(shè)直線AB的方程為，點(diǎn)，
把代入拋物線方程可得：
∴，
∴，
設(shè)線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為
則直線CQ的方程為：
令，則
又由且得：或
則
∴的取值范圍為。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
與軸相交于點(diǎn)，若.
（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）求△AOB的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是             （ ）
A         B       C      D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸正半軸上,點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程;
（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點(diǎn)的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點(diǎn),試證明為定值;


 
（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點(diǎn)M,求與面積之和的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段與拋物線交于點(diǎn)B，過B作的垂線，垂足為M。若，則__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，在第一象限中過拋物線上任意一點(diǎn)P的切線為，過P點(diǎn)作平行于軸的直線，過焦點(diǎn)F作平行于的直線交于，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，則過點(diǎn)和（4，4）且與準(zhǔn)線相切的圓的個(gè)數(shù)是
A．0B．1C．2D．4

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