如圖，三角形ABC中，AC＝BC＝，ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：GF//底面ABC；

(Ⅱ)求證：AC⊥平面EBC；

(Ⅲ)求幾何體ADEBC的體積V．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角形ABC中，AB=AC，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC相切于B，與AC相交于D，若AD=CD=1，則⊙O的半徑r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角形ABC中，AC=BC=
2
2
AB，ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：GF∥底面ABC；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形ABC中，cos∠ABC=
13
，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC=2x，．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求三角形BDC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則(
CA
•
CD
)(
CA
•
CE
)的最大值是
2
27
2
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直角三角形ABC中，|CA|=|CB|，|AB|=3，點(diǎn)E1，F(xiàn)分別在CA、CB上，EF∥AB，|AE|=
2
，則
AF
•
BE
=
 
．

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