如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，在DB延長線上取點H，使BH=MB，若
AH
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1=
 
，λ2=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的基本定理進行分解即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵在DB延長線上取點H，使BH=MB，
∴DH=3BH，即DH=
3
2
DB，則
DH
=
3
2
DB
，
則
AH
=
AD
+
DH
=
AD
+
3
2
DB
═
AD
+
3
2
（
AB
-
AD
）=
3
2
AB
-
1
2
AD
=
3
2
a
-
1
2
b
，
∵
AH
=λ1
a
AH
=λ1
a
+λ2
b
，
∴λ1=
3
2
，λ2=
1
2
，
故答案為：
3
2
，
1
2
點評：本題主要考查平面向量的基本定理的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動圓過定點A（1，0），且與定圓（x+1）2+y2=16相切，則動圓圓心軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|-2＜x≤2}，B={x|0≤x≤4}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個復(fù)數(shù)Z若滿足Zn=1，n，m是正整數(shù)，m＜n時Zm≠1，則稱Z為n次本原單位根，則四次原單位根有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：B1C⊥平面ABC1D1；
（3）設(shè)四棱錐B1-ABC1D1的體積為V1，正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為V2，求
V1
V2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求出數(shù)列的通項公式．
（1）a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2）；
（2）a1=1，（n+1）an+12-nan2+an+1an=0且an＞0；
（3）a1=1，an+1=2an+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是二個不同的平面，m，n是二條不同直線，給出下列命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；
②若m∥α，α∩β=n則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β則α∥β；
④若m⊥α，m?β，則α⊥β，
真命題共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
e1
、
e2
是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量能作為平面向量的基底的是（　�。�
A、
e1
-
e2
，
e2
-
e1
B、2
e1
-
e2
，
e1
-
1
2
e2
C、2
e2
-3
e1
，6
e1
-4
e2
D、
e1
+
e2
，
e1
-
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinθ，cosθ，
2
），
b
=（cosθ，sinθ，
2
2
），且
a
⊥
b
，則θ=
 
．

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