一動圓過定點A（1，0），且與定圓（x+1）2+y2=16相切，則動圓圓心軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由定圓的方程求得定圓圓心和半徑，得到關系|PC|+|PA|=4＞|AC|=2，可知動圓圓心軌跡是以C、A為焦點的橢圓，由此得到動圓圓心軌跡方程．
解答： 解：∵定圓（x+1）2+y2=16的圓心為C（-1，0），
半徑為4，
設動圓圓心P（x，y），
由題意可知：4-|PC|=|PA|，
即|PC|+|PA|=4＞|AC|=2，
∴動圓圓心軌跡是以C、A為焦點的橢圓，
且2a=4，a=2，2c=2，c=1，
∴b2=a2-c2=3，
則動圓圓心軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1．
故答案為：
x2
4
+
y2
3
=1．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系，考查了橢圓的定義，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
）+
2
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足Sn=
n(a1+an)
2
，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若a1=1，S2=4，求數(shù)列{
an
2n-1
}的最大值項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=2，則sinαcosα+cos2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、在同一直角坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點
B、已知向量
a
，
b
為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
，
b
＜0”
C、在△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB
D、從總體中隨機抽出一個容量為20的樣本，其數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表，則估計總體的中位數(shù)為18
分 組[12，16）[16，20）[20，24）[24，28）
頻 數(shù)4853

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設常數(shù)a＞0，橢圓x2-2ax+a2y2=0的長軸是短軸的2倍，則a等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是所有同時滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的集合：
①函數(shù)f（x）在其定義域是單調(diào)函數(shù)；
②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的最小值是a，最大值是b．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2，x∈[0，+∞）是否屬于集合M？若是，請求出相應的區(qū)間[a，b]；若不是，請說明理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）=3log2x屬于集合M；
（3）若函數(shù)f（x）=
mx
1+|x|
屬于M，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+1
+
x2-6x+10
的性質(zhì)：
①f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數(shù)f（x）的值域為[
13
，+∞）；
④方程f（f（x））=1+
10
有兩個解，上述關于函數(shù)的性質(zhì)說法正確的是（　　）
A、①③B、③④C、②③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，在DB延長線上取點H，使BH=MB，若
AH
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1=
 
，λ2=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案