設函數(shù)f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），則f（x）（　　）
A、有最大值B、有最小值
C、是增函數(shù)D、是減函數(shù)
分析：利用基本不等式求最值時，一定要注意滿足的條件，不是正數(shù)提出負號后再用基本不等式．
解答：解：∵x＜0，∴f(x)=-[(-2x)+(-
1
x
)]-1≤-2
(-2x)•(-
1
x
)
-1=-2
2
-1，
當且僅當-2x=-
1
x
即x=-
2
2
取等號
故選項為A．
點評：利用基本不等式求最值，注意“一正”“二定”“三相等”要同時滿足．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、設函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，則f（g（1））=
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定實數(shù)a（a≠
12
），設函數(shù)f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導數(shù)f′（x）的圖象為C1，C1關于直線y=x對稱的圖象記為C2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f′（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對于所有整數(shù)a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標和橫坐標都是整數(shù)的公共點？若存在，請求出公共點的坐標；若不若存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數(shù)，則a=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2x+x-4，則方程f（x）=0一定存在根的區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
-2x+m2x+n
（m、n為常數(shù)，且m∈R+，n∈R）．
（Ⅰ）當m=2，n=2時，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）是奇函數(shù)，求出m、n的值，并判斷此時函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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