設(shè)函數(shù)f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數(shù)，則a=
-
3
2
-
3
2
．
分析：利用函數(shù)是奇函數(shù)建立方程關(guān)系，然后解方程即可．
解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
又f（x）=
6x2+(3+2a)x+a
x
=6x+3+2a+
a
x
，
所以由f（-x）=-f（x）得-6x+3+2a-
a
x
=-6x-3-2a-
a
x
，
即2a=-3，所以a=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．設(shè)函數(shù)f（x）=2+x-ex，若對(duì)任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x+1-|x-1|，則滿(mǎn)足f（x）≥2
2
的x取值范圍為
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，則f[f（-1）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 則f（f（f（1）））=
1
1
．

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