【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計當(dāng)時， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標(biāo)，則從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線的右下方的概率.

【答案】（1）見解析；（2）當(dāng)時， ；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出散點圖即可；

（2）計算平均數(shù)與回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程，利用方程計算時， 的值；

（3）用列舉法求出基本事件數(shù)，計算對應(yīng)的概率即可.

試題解析：

（1）散點圖如圖所示：

（2）依題意， ， ，

， ，

，∴；

∴回歸直線方程為，故當(dāng)時， .

（3）五個點中落在直線右下方的三個點記為，另外兩個點記為，從這五個點中任取兩個點的結(jié)果有共10個，

其中兩個點均在直線的右下方的結(jié)果有3個，所以概率為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正數(shù)數(shù)列的前項和為，且滿足；在數(shù)列中，

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為. 若對任意，存在實數(shù)，使恒成立，求的最小值.

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【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.

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【題目】數(shù)列的前項和記為， ，點在直線上， ．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)， ， 是數(shù)列的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點和的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點，若直線與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，四邊形是菱形， ，又平面,

點是棱的中點， 在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前項和，并且，對任意正整數(shù)， ，設(shè)（）.

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列不可能為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為,點分別在邊上, 與的交點為， ,現(xiàn)將沿線段折起到位置，使得．

(1)求證：平面平面；

(2)求五棱錐的體積；

(3)在線段上是否存在一點,使得平面？若存在，求；若不存在，說明理由．

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