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已知在時有極大值6，在時有極小值，求的值；并求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.

在區(qū)間[－3，3]上，當時，;當時，

解析試題分析：解：（1）由條件知
  .6分
（2）, 

x
－3
(－3,－2)
－2
(－2,1)
1
(1,3)
3

 
＋
0
－
0
＋
 


↗
6
↘

↗

由上表知，在區(qū)間[－3，3]上，當時，;當時，.
12分
考點：導數的運用
點評：考查了導數在研究函數中的運用，求解函數的單調性，以及極值進而得到最值，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調區(qū)間；
（2）若對任意的，且，有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）求函數在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(1)當時,求的單調區(qū)間；
(2)若函數在上無零點,求的最小值。

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已知函數在處取得極值.
(1)求實數的值；
(2)若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍；
(3)證明:對任意的正整數,不等式都成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數（1）當時，求的最大值；（2）令，（），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數的取值范圍；（3）當，，方程有唯一實數解，求正數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數和“偽二次函數” .
（Ⅰ）證明：只要，無論取何值，函數在定義域內不可能總為增函數；
（Ⅱ）在同一函數圖像上任意取不同兩點A（），B（），線段AB中點為C（），記直線AB的斜率為k.
（1）對于二次函數，求證；
（2）對于“偽二次函數” ，是否有（1）同樣的性質？證明你的結論。

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已知函數（且）.
（1）當時，求證:在上單調遞增；
（2）當且時,求證:.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為偶函數，曲線過點（2,5）, .
（1）若曲線有斜率為0的切線，求實數的取值范圍；
（2）若當時函數取得極值，確定的單調區(qū)間.

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