復數(shù)，，，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù)。


解析:

解法1：設復數(shù)，，所對應的點分別為A、B、C，正方形的第四個頂點D對應的復數(shù)為（）則

   

∵ ， ∴

∴  解得

故點D對應的復數(shù)

  

    解法2：設復數(shù)，，所對應的點分別為A、B、C，正方形的第四個頂點D對應的復數(shù)為（）

    因為點A與點C關于原點對稱，所以原點O為正方形的中心．

    ∴ 點O也是B與D點的中點，于是由

    ∴

故D對應的復數(shù)為

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．

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2
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A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段

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