下列說法正確的是（　　）
A、?x0∈R，ex0≤0
B、對?a＞b，則ab=2，（a2+b2）min=4
C、a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件
D、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：A．?x∈R，則ex＞0，即可判斷出?x0∈R，ex0≤0是否正確；
B．對?a＞b，則ab=2，（a2+b2）min＞4；
C．由a＞1，b＞1可得ab＞1；反之不一定成立：例如取a=-2，b=-3，則ab＞1．
D．a+b=0的充要條件是
a
b
=-1或a=b=0．
解答： 解：A．?x∈R，則ex＞0，因此?x0∈R，ex0≤0不正確；
B．對?a＞b，則ab=2，（a2+b2）min＞4，因此B不正確；
C．由a＞1，b＞1可得ab＞1；反之不一定成立：例如取a=-2，b=-3，則ab＞1．
因此a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件，因此正確；
D．a+b=0的充要條件是
a
b
=-1或a=b=0，因此不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選：C．
點評：本題綜合考查了指數(shù)函數(shù)的性質、重要不等式與基本不等式、充分必要條件等基礎知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2的菱形，∠BAD=60°，高為1，過底邊AB作一截面ABEF，若BE=2
（1）求二面角E-AB-C的大��；
（2）求截面ABEF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、所有的對立事件都是互斥事件
B、先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的概率是
1
3
C、事件“直線y=k（x+1）過點（-1，0）”是必然事件
D、某紅綠燈路口，紅燈時間為30秒，黃燈時間為5秒，綠燈時間為45秒，當你到這個路口時，看到黃燈的概率是
1
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，2x-1＞0
B、?x∈R，lgx＜1
C、?x∈N+，（x-1）2＞0
D、?x∈R，tanx=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y=
(
1
2
)x-2
，y∈R}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（-2，1）
B、（-2，-1]
C、（-1，0）
D、[-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=2AB．
（1）證明：PC⊥AB；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設遞增等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=3，S3=13，數(shù)列{bn}滿足b1=a1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
bn
an
，數(shù)列{cn}的前n項和Tn，若Tn＞2a-1恒成立（n∈N*），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°（如圖1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A-BD-C的平面角為θ（如圖2）
（1）若θ=
π
2
，求證：CD⊥AB；
（2）是否存在適當θ的值，使得AC⊥BD，若存在，求出θ的值，若不存在說明理由；
（3）若θ=
π
2
，取BD中點M，BC中點N，P、Q分別為線段AB與DN上一點，使得
AP
PB
=
NQ
QD
=λ(λ∈R)．令PQ與BD和AN所成的角分別為θ1和θ2．求sinθ1+sinθ2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a、b、c∈Z），已知方程f（x）=0在區(qū)間（-2，0）內有兩個不等的實根，且對任意實數(shù)x恒有4x+2≤f（x）≤8x2+12x+4，求a、b、c的值．

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同步練習冊答案