【題目】在城市舊城改造中,某小區(qū)為了升級居住環(huán)境,擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個面積為的矩形區(qū)域(如圖所示),按規(guī)劃要求:在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化,綠化造價為200元/,中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材,硬化造價為100元/.設(shè)矩形的長為.
(1)設(shè)總造價(元)表示為長度的函數(shù);
(2)當(dāng)取何值時,總造價最低,并求出最低總造價.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓和圓.
(1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長為2,求直線的方程;
(2)設(shè)為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)的無窮多對互相垂直的直線和,且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=|x﹣3|+|x﹣4|.
(1)求函數(shù) 的定義域;
(2)若存在實(shí)數(shù)x滿足f(x)≤ax﹣1,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、,是雙曲線上一點(diǎn),且軸,若的內(nèi)切圓半徑為,則其漸近線方程是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);
(Ⅱ)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(Ⅲ)若規(guī)定:75(包含75分)分以上為良好,90分(包含90分)以上為優(yōu)秀,要從分?jǐn)?shù)在良好以上的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,設(shè)在抽取的試卷中,分?jǐn)?shù)為優(yōu)秀的試卷份數(shù)為X,求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,四邊形為矩形,且平面,.
(1)求證:平面;
(2)點(diǎn)在線段上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)在什么位置時,平面與平面所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面積的最大值.
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