Question

函數y=log₃（9-x²）的定義域為A，值域為B，則A∩B=

（-3，2]

．

Answer 1

分析：由 9-x² ＞0 求得定義域 A，再由 0＜t≤9，可得 log₃ t≤2，可得B，再利用兩個集合的交集的定義求出
A∩B．

解答：解：令t=9-x² ，則有y=log₃ t．由t=9-x² ＞0 可得-3＜x＜3，故定義域 A=（-3，3）．
再由 0＜t≤9，可得 log₃ t≤2，故B=（-∞，2]，
∴A∩B=（-3，3）∩（-∞，2]=（-3，2]．
故答案為 （-3，2]．

點評：本題主要考查對數函數的定義域和值域，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．