Question

一個(gè)球從100 m高處自由落下，每次著地后跳回到原來高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時(shí)，共經(jīng)過的路程是多少？

Answer 1

第10次著地時(shí)，共經(jīng)過的路程約是300 m.

解析:

由題意知，球第1次著地時(shí)，經(jīng)過的路程是100 m，從這時(shí)到第2次著地時(shí)，共經(jīng)過了2× m，從這時(shí)到第3次著地時(shí)，共經(jīng)過了2× m,…,到第10次著地時(shí)，共經(jīng)過了2× m.

∴S₁₀=100+2×+2×+…+2×

=100+100(1++…+)=100+≈300 (m).