（本小題滿分12分）對(duì)于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中，.若，且，.（I）求證數(shù)列為等差數(shù)列；（Ⅱ）若（），求.
解：（1）由 得，，即，……2分
∴，即，
又 ，∴ ，∴ 數(shù)列是首項(xiàng)為、公差為的等差數(shù)列. ……6分
（2）由上知，，∴ ，  ……………7分
∴
∴             ………………………………………………… 9分
∴ =
==     ……………………… 11分
∴ =.    ……………………… 12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和，數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足.
（1求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2記，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（Ⅱ）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,,則=(   )
A．9B．11C．13D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，其前項(xiàng)和是，對(duì)任意的 且，則的最大值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的公差等于  ；
其前項(xiàng)和的最大值為  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則     
A．2B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(6分)（文科只做（1），理科（1）和（2）都做）
（1）求證：不可能成等差數(shù)列 
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明:

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