已知數(shù)列的前n項和為，

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；

（2）設，求證：.

 

【答案】

（1）略 （2）

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式與前n項和的關系式的運用。以及運用求和得到不等式的證明。

（1）由知，當時：將第n項變?yōu)榍皀項的和的關系式，化簡變形，即得到，

分析得證。

（2）因為由1知，∴ 

 

∴

=

得到前n項和的結論，放縮法得到結論。

 

練習冊系列答案
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已知數(shù)列的前n項和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前N項和為

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）對求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和

（2）設，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省漢臺區(qū)2009-2010學年高二第二學期期末考試（數(shù)學文）doc 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項和為，且，

（1）試計算，并猜想的表達式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達式。

 

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