（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

【答案】

解：（1）當(dāng)n>2時(shí)

∵ ＝2＋n

∴ ＝2＋n－1   ]

兩式相減得＝2＋1

∵ 也滿足上式

∴ ＝2＋1 （n>1且n∈）

∴　＋1＝2（＋1）

又∵，∴是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列

∴，∴ （n∈）

∴ ＝ （n∈）

（2）∵

由得

∴

∴    ∴ 即n的最小值是2011

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，

（1）試計(jì)算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

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