Question

16、把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…按某種規(guī)律填入下表，

	2			6			10			14
1		4	5		8	9		12	13		…
	3			7			11			15

    按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫，2011出現(xiàn)在第

3

行第

1508

列．

Answer 1

分析：由已知表格中，數(shù)字的填寫方式，我們易發(fā)現(xiàn)每4個數(shù)字占三列，并可以進(jìn)一步分析出數(shù)字填寫的具體行和列的變化周期性規(guī)律，將2011除以周期后，代入填寫規(guī)則，即可得到答案．

解答：解：分析表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…
每4個數(shù)分為一組，填寫在連續(xù)的三列中，
第一列的第2行填寫第一個數(shù)，
第二列的第1行填寫第二個數(shù)，
第二列的第3行填寫第三個數(shù)，
第三列的第1行填寫第四個數(shù)，
∵2011÷4=502…3
故該組數(shù)字前共有502組，已經(jīng)占用了1506列
2011為該組的第三個數(shù)，出現(xiàn)在該組的第二列的第3行
故2011出現(xiàn)在第3行，第1508列
故答案為：3，1508

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是歸納推理，其中根據(jù)已知表格中填寫的數(shù)字，找出數(shù)字填寫的周期性規(guī)律是解答醒的關(guān)鍵．