Question

把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…按某種規(guī)律填入下表，

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列	第六列	第七列	第八列	第九列	第十列	…	…
第一行		2			6			10			14
第二行	1		4	5		8	9		12	13		…
第三行		3			7			11			15

按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫(xiě)，2011出現(xiàn)在第______行第______列（ ）
A．第1行第1506列
B．第3行第1508列
C．第2行第1507列
D．第3行第1507列

Answer 1

【答案】分析：由已知表格中，數(shù)字的填寫(xiě)方式，可知每4個(gè)數(shù)字占三列，并且第一列的第2行填寫(xiě)第一個(gè)數(shù)，第二列的第1行填寫(xiě)第二個(gè)數(shù)，第二列的第3行填寫(xiě)第三個(gè)數(shù)，第三列的第1行填寫(xiě)第四個(gè)數(shù)，，將2011除以周期后，代入填寫(xiě)規(guī)則，即可得到答案．
解答：解：分析表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…
每4個(gè)數(shù)分為一組，填寫(xiě)在連續(xù)的三列中，
第一列的第2行填寫(xiě)第一個(gè)數(shù)，
第二列的第1行填寫(xiě)第二個(gè)數(shù)，
第二列的第3行填寫(xiě)第三個(gè)數(shù)，
第三列的第1行填寫(xiě)第四個(gè)數(shù)，
∵2011÷4=502…3
故該組數(shù)字前共有502組，已經(jīng)占用了1506列
2011為該組的第三個(gè)數(shù)，出現(xiàn)在該組的第二列的第3行
故2011出現(xiàn)在第3行，第1508列
故答案為：3，1508
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查歸納推理，其中根據(jù)已知表格中填寫(xiě)的數(shù)字，找出數(shù)字填寫(xiě)的周期性規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．