Question

點(diǎn)A（1，3）關(guān)于直線y=kx+b對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B（-2，1），則直線y=kx+b在x軸上的截距是（　�。�

• A、-

  3

  2

• B、

  5

  4

• C、-

  6

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

分析：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，可以根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)連線的斜率與直線垂直．然后兩點(diǎn)中點(diǎn)在直線上．聯(lián)立兩個(gè)一元兩次方程即可求解出直線方程，最后令y=0求出在x軸上的截距．

解答：解：由題意知

3-1 1+2 •k=-1 2=k•(- 1 2 )+b

，
解得k=-

3

2

，b=

5

4

，
∴直線方程為y=-

3

2

x+

5

4

，
其在x軸上的截距為-

5

4

×（-

2

3

）=

5

6

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的直線方程、直線的截距、方程組的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．