已知直線l是過(guò)點(diǎn)P(－1,2)，方向向量為n＝(－1，)的直線，圓方程ρ＝2cos(θ＋)．

(1)求直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)直線l與圓相交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|·|PN|的值．


[解析]　(1)∵n＝(－1，)，∴直線的傾斜角α＝.

∴直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，

即(t為參數(shù))．

(2)∵ρ＝2(cosθ＋sinθ)＝cosθ＋sinθ，

∴ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ.

∴x2＋y2－x＋y＝0，將直線的參數(shù)方程代入得t2＋(3＋2)t＋6＋2＝0.

∴|t1t2|＝6＋2，即|PM|·|PN|＝6＋2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知n∈N*，設(shè)平面上的n個(gè)橢圓最多能把平面分成an部分，則a1＝2，a2＝6，a3＝14，a4＝26，…，則an＝________.

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函數(shù)f(x)＝(x－2010)(x＋2011)的圖象與x軸、y軸有三個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)圓恰好通過(guò)這三個(gè)點(diǎn)，則此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)是________．

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如圖，以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在極坐標(biāo)系中，設(shè)P是直線l：ρ(cosθ＋sinθ)＝4上任一點(diǎn)，Q是圓C：ρ2＝4ρcosθ－3上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值是________．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，若以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝cos(θ＋)，求直線l被曲線C所截的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若不等式|ax＋2|<4的解集為(－1,3)，則實(shí)數(shù)a等于(　　)

A．8　　　　                                                 B．2　　　　

C．－4　　 　                                               D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)不等式|2x－1|<1的解集是M，a、b∈M.

(1)試比較ab＋1與a＋b的大�。�

(2)設(shè)max表示數(shù)集A中的最大數(shù)．h＝max，求證：h≥2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)書寫1＋22＋32＋…＋n2>100的最小自然數(shù)n的算法，畫出算法流程圖．

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