函數(shù)f(x)=(x-2010)(x+2011)的圖象與x軸、y軸有三個(gè)交點(diǎn),有一個(gè)圓恰好通過(guò)這三個(gè)點(diǎn),則此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)f(x)定義如表,數(shù)列{xn}滿足x1=5,xn+1=f(xn),則x2014的值為________.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(x) | 4 | 5 | 1 | 2 | 6 | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切n∈N*,點(diǎn)都在函數(shù)f(x)=x+的圖象上.
(1)求a1、a2、a3的值,猜想an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(2)將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21),…,分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn},求b5+b100的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,過(guò)⊙O上一點(diǎn)H作⊙O的切線,BC與這條線切線平行,AC、AB的延長(zhǎng)線交這條切線于點(diǎn)E、F,連接AH、CH.
(1)求證:AH平分∠EAF;
(2)若CH=4,∠CAB=60°,求圓弧的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,AB是圓O的直徑,延長(zhǎng)AB至C,使BC=2OB,CD是圓O的切線,切點(diǎn)為D,連接AD、BD,則的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
極坐標(biāo)方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的圖形是( )
A.兩個(gè)圓 B.兩條直線
C.一個(gè)圓和一條射線 D.一條直線和一條射線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在極坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)(2,)且與極軸平行的直線的方程是( )
A.ρcosθ= B.ρsinθ=
C.ρ=cosθ D.ρ=sinθ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線l是過(guò)點(diǎn)P(-1,2),方向向量為n=(-1,)的直線,圓方程ρ=2cos(θ+).
(1)求直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l與圓相交于M,N兩點(diǎn),求|PM|·|PN|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),給出下列條件:
(1)a+b>1;(2)a+b=2;(3)a+b>2;(4)a2+b2>2;(5)ab>1.其中能推出“a,b中至少有一個(gè)大于1”的條件是( )
A.(2)(3) B.(1)(2)(3)
C.(3) D.(3)(4)(5)
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