Question

已知方程表示雙曲線，則m的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-2）∪（-1，+∞）
2. B.
   （-∞，-2）
3. C.
   （-1，+∞）
4. D.
   （-2，-1）

Answer 1

A
分析：根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸或在y軸進(jìn)行討論，分別建立關(guān)于m的不等式組，解之即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：∵方程表示雙曲線，
∴當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，，解之得m＞-1；
當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，，解之得m＜-2
因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2）∪（-1，+∞）
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有參數(shù)m的二次曲線方程，在已知方程表示雙曲線時(shí)求參數(shù)m的取值范圍，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．