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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,函數(shù),
(Ⅰ)當(dāng)=2時(shí),作出圖形并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)=-2時(shí),求函數(shù)在區(qū)間的值域;
(Ⅲ)設(shè),函數(shù)在上既有最大值又有最小值,請分別求出的取值范圍(用表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于給定數(shù)列{an},如果存在實(shí)常數(shù)p,q,使得an+1=pan+q對于任意n∈N*都成立,我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn= 3n 求它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)p,q的值;
(2)若數(shù)列{cn}滿足c1=-l,cn - cn+l =2n(n∈N*),求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式.判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在某港口O要將一件重要物 品用小艇送到一艘正在航行的輪船上, 在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西 30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)虛數(shù),是實(shí)數(shù),
(1)求 | z1| 的值以及z1的實(shí)部的取值范圍;
(2)若,求證:為純虛數(shù).
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