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若原命題“若a＞0，b＞0，則ab＞0”，則其逆命題、否命題、逆否命題中（ ）
A．都真
B．都假
C．否命題真
D．逆否命題真
【答案】分析：由已知中原命題“若a＞0，b＞0，則ab＞0”，根據四種命題的定義，我們分別給出其逆命題、否命題、逆否命題，進而分別判斷真假，即可得到答案．
解答：解：∵原命題“若a＞0，b＞0，則ab＞0”，
∴其逆命題為：“若ab＞0，則a＞0，b＞0”，為假命題
其否命題為：“若a≤0或b≤0，則ab≤0”，為假命題
其逆否命題為：“若ab≤0，則a≤0或b≤0”，為真命題
故選D
點評：本題考查的知識點是四種命題的真假關系，熟練掌握四種命題的定義，是解答本題的關鍵，我們及當其否命題寫成：“若a≤0，b≤0，則ab≤0”，而錯選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數”．
其中正確的結論是（　�。�

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

原命題：“若a＝0，則ab＝0”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數”．
其中正確的結論是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數”．
其中正確的結論是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學復習卷E（一）（解析版） 題型：選擇題

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數”．
其中正確的結論是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（1）（2）（4）

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