曲線y=ln（2x-1）上的點(diǎn)到直線2x-y+8=0的最短距離是______．
∵曲線y=ln（2x-1），
∴y′=
2
2x-1
，分析知直線2x-y+8=0與曲線y=ln（2x-1）相切的點(diǎn)到直線2x-y+8=0的距離最短，
y′═
2
2x-1
=2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1），
∴y=0，∴點(diǎn)（1，0）到直線2x-y+8=0的距離最短，
∴d=
|2+8|
4+1
=
10
5
5
=2
5
，
故答案為2
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（2x-1）上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（2x-1）上的點(diǎn)到直線2x-y+8=0的最短距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）設(shè)點(diǎn)P在曲線y=
1
2
ex上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（2x）上任意一點(diǎn)P到直線y=2x的距離的最小值是
5
5
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P在曲線y=
1
2
ex+1上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x-2）上，則|PQ|最小值為（　　）
A、1-ln2
B、
2
（2-ln2）
C、1+ln2
D、
2
（1+ln2）

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