Question

命題p：函數(shù)f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過點（0，-2）；命題q：函數(shù)f（x）=lg|x|（x≠0）有兩個零點．
則下列說法正確的是（ ）
A．“p或q”是真命題
B．“p且q”是真命題
C．^¬p為假命題
D．^¬q為真命題

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷命題P的真假，通過解對數(shù)方程判斷命題q的真假，再根據(jù)復(fù)合命題的真值表判斷即可．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=a^x恒過定點（0，1），∴函數(shù)f（x）=a^x-2恒過定點（0，-1），∴命題p為假命題；
∵f（x）=lg|x|=0得：x=±1，∴函數(shù)f（x）=lg|x|（x≠0）有兩個零點，∴命題q為真命題；
故“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，^¬p為真命題，^¬q為假命題，
故選A．
點評：本題借助考查復(fù)合命題的真假，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與對數(shù)的性質(zhì)．