（本小題滿分7分） 選修4—5：不等式選講

已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．

（Ⅰ）求整數(shù)的值;

（Ⅱ）已知，若，求的最大值．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）解絕對(duì)值不等式，利用不等式的解集進(jìn)行求解；（2）利用重要不等式進(jìn)行求其最值．

試題解析：由，得

不等式的整數(shù)解為2，

又不等式僅有一個(gè)整數(shù)解2，；

顯然，

由柯西不等式，可得，

即，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，最大值為．

考點(diǎn)：1．絕對(duì)值不等式；2．柯西不等式．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：不等式 試題屬性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分l0分）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若存在，使得，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)滿足不等式組 則的最大值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線在點(diǎn)處的切線方程為=

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知四棱錐中，，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)與交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，若二面角的正切值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算定積分____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，已知，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)根，則的取值范圍是 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)求數(shù)列 的前n項(xiàng)和．

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