已知函數(shù)y=4x-3•2x+3，當其值域為[1，7]時，x的取值范圍是______．
令t=2x，可得y=4x-3•2x+3=t2-3t+3，（t＞0）
∵函數(shù)的值域為[1，7]，
∴解不等式1≤t2-3t+3≤7，可得
t2-3t+2≥0
t2-3t-4≤0

解此不等式組，得0＜t≤1或2≤t≤4
∴0＜2x≤1或2≤2x≤4，即0＜2x≤20或21≤2x≤22
因此，x的取值范圍是（-∞，0]∪[1，2]
故答案為：（-∞，0]∪[1，2]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，對任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0），則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（I）求證：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個交點；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的兩個交點A、B在x軸上的射影為A1、B1，求|A1B1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2+2ax-b在（-∞，1）為減函數(shù)，則a范圍為（　�。�
A．a(chǎn)≥-1B．a(chǎn)≤-1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)≤1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的不等式x2-4mx+4≥0對任意x∈[1，+∞）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集為（-1，2）．
（1）方程f（x）+3a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式．
（2）f（x）的最小值不大于-3a，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）a如何取值時，函數(shù)y=f（x）-（x2-ax+m）（|m|＞1）存在零點，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，正確的序號有 ______（把正確的序號填在橫線上）
(1)當a＜0時，(a2)
3
2
=a3；
(2)函數(shù)y=(x-2)
1
2
-(3x-7)0的定義域為(2，+∞)；
(3)
nan
=|a|．
（4）若100m=5，10n=2，則2m+n=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2|2x－m|(m為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是________．

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