在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前2012項(xiàng)的和S2012=90，則a2+a4+a6+…+a2012=
60
60
．
分析：設(shè)a1+a3+a5+…+a2011=a，a2+a4+a6+…+a2012=b，可得a，b的方程組，解之可得．
解答：解：設(shè)a1+a3+a5+…+a2011=a，a2+a4+a6+…+a2012=b
則由題意可得
a+b=S2012=90
b=aq=2a
，
解之可得
a=30
b=60
，即a2+a4+a6+…+a2012=60，
故答案為：60
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，整體求解是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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