6本不同的書按下列要求有多少種不同分法?

（1）平均分給3個(gè)人；

（2）平均分成3份；

（3）分給3個(gè)人，要求一個(gè)人1本、一個(gè)人2本、一個(gè)人3本；

（4）分成3份，要求一份1本、一份2本、一份3本．

 

答案：
解析：

解 （1）如圖，讓三個(gè)人站成一排，從6本書中每次取出兩本依次發(fā)給3個(gè)人，即做完這件事，不同分發(fā)的種數(shù)共有種．

�。�2）由（1）可知像ab，cb，ef這樣3對(duì)元素在分給3個(gè)人時(shí)共有3!種方法，若分成3份是1種方法．因此，分成3份的方法種數(shù)為．

�。�3）先將6本書分成3份，再將這3份進(jìn)行全排列．符合條件的分法有種．

　（4）由（3）可知像這樣的分法 …，分給人是不同的，對(duì)于分份而言是同一種．符合條件的分法有種．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？
（1）分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；
（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
（3）平均分成三份，每份2本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

6本不同的書按下列要求有多少種不同分法?

（1）平均分給3個(gè)人；

（2）平均分成3份；

（3）分給3個(gè)人，要求一個(gè)人1本、一個(gè)人2本、一個(gè)人3本；

（4）分成3份，要求一份1本、一份2本、一份3本．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有6本不同的書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？

（1）分成1本、2本、3本三組；

（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；

（3）分成每組都是2本的三組；

（4）分給甲、乙、丙三人，每人2本.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的分法：

（I）分為三份，每份2本；

（II）分給甲、乙、丙三人每人2本；

（III）分給甲、乙、丙三人；

（IV）分給甲、乙、丙三人，每人至少1本.

（最后結(jié)果請(qǐng)用數(shù)字表示）.

 

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