設(shè)函數(shù)
=,則           

解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/3/1bv6z4.png" style="vertical-align:middle;" />,,且=,
設(shè)=α,則a1=α-,,
=
得2×3α-[cos+cosα+cos]=3π,
即6α-(+1)cosα=3π.
當(dāng)0≤α≤π時(shí),左邊是α的增函數(shù),且α=滿足等式;
當(dāng)α>π時(shí),6α>6π,而(+1)cosα<3cosα≤3,等式不可能成立;
當(dāng)α<0時(shí),6α<0,而 (+1)cosα<3,等式也不可能成立.
=α=.
2(+……+)-(cos+cos+cos+cosπ+cos+cos+cos+cos2π+cos+cos)=.
考點(diǎn):本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式,兩角和與差的余弦函數(shù),特殊角的三角函數(shù)值。
點(diǎn)評(píng):中檔題,這是一道根據(jù)高考題改編的題目,綜合考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式,兩角和與差的余弦函數(shù),特殊角的三角函數(shù)值,對(duì)考生的分析問題解決問題的能力有較好的考查。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則     

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在等差數(shù)列中,已知=         

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在等差數(shù)列中有性質(zhì): ),類比這一性質(zhì),試在等比數(shù)列中寫出一個(gè)結(jié)論:                        .

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已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,其前項(xiàng)和為,若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,則=          

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對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列,定義,若則數(shù)列的通項(xiàng)公式為       。

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在如圖的表格中,如果每格填上一個(gè)數(shù)后,每一橫行成等差數(shù)列,每一縱列成等比數(shù)列,那么,的值為      .

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在數(shù)列中, ,通過計(jì)算的值,可猜想出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列成等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,若,則的余弦值為        .

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