Question

已知a＞b＞0，c∈R，則下列不等式恒成立的是（　�。�

• A、ac＞bc
• B、c-a＞c-b
• C、a²＜b²
• D、

  1

  a2

  ＜

  1

  b2

Answer 1

考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，利用不等式的基本性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)中的不等式進(jìn)行判定即可．

解答： 解：∵a＞b＞0，c∈R，
∴A中，c≤0時(shí)，ac＞bc不成立；
B中，由a＞b，得-a＜-b，∴c-a＜c-b，∴B不成立；
C中，由a＞b＞0，得a²＞b²，∴C不成立；
D中，由a＞b＞0，得a²＞b²＞0，∴

1

b2

＞

1

a2

＞0，即

1

a2

＜

1

b2

，∴D成立．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判定，即可得出正確的答案來(lái)，是基礎(chǔ)題．