Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24，則正視圖中a的值為（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個四棱錐，底面是一個邊長分別是a和3的矩形，一條側棱與底面垂直，且這條側棱的長是4，根據該幾何體的體積是24，列出關于a的方程，解方程即可．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個四棱錐，
底面是一個邊長分別是a和3的矩形，
一條側棱與底面垂直，且這條側棱的長是4，
根據該幾何體的體積是24，
得到24=×a×3×4，
∴a=6，
故選B．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，實際上不是求幾何體的體積，而是根據體積的值和體積的計算公式，寫出關于變量的方程，利用方程思想解決問題．