(本題滿分12分)
已知函數(shù)( )
(1)若從集合中任取一個元素,從集合中任取一個元素,求方程恰有兩個不相等實根的概率;
(2)若從區(qū)間中任取一個數(shù),從區(qū)間中任取一個數(shù),求方程沒有實根的概率.
(1)(2)
【解析】
試題分析:(1) ∵ 取值的情況是:
,
(0,3),(1,3),(2,3),(3,3)其中第一個數(shù)表示的取值,第二個數(shù)表示 的取值.
即基本事件總數(shù)為16
設(shè)“方程恰有兩個不相等的實根”為事件
當(dāng)時,方程恰有兩個不相等實根即為b>且不等于零
當(dāng)b>時,取值的情況有(1,2),(1,3),(2,3)
即包含的基本事件數(shù)為3,
∴方程恰有兩個不相等實根的概率. …………………6分
(2) ∵從區(qū)間中任取一個數(shù),從區(qū)間中任取一個數(shù),
則試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域
這是一個矩形區(qū)域,其面積 ……………………8分
設(shè)“方程沒有實根”為事件B,則事件B所構(gòu)成的區(qū)域為其面積…………10分
由幾何概型的概率計算公式可得:
方程沒有實根的概率 . …………………12分
考點:古典概型概率與幾何概型概率
點評:古典概型概率要找到所有的基本事件種數(shù)及滿足題意要求的基本事件種數(shù),然后求其比值;幾何概型概率要求出對應(yīng)的面積大小,然后求其面積比
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,
設(shè),數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(,為常數(shù)),且方程有兩個實根為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,為上的點,且⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求點到平面的距離.
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