(本題滿分12分)

已知函數(shù) )

(1)若從集合中任取一個元素,從集合中任取一個元素,求方程恰有兩個不相等實根的概率;

(2)若從區(qū)間中任取一個數(shù),從區(qū)間中任取一個數(shù),求方程沒有實根的概率.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1) ∵ 取值的情況是:

(0,3),(1,3),(2,3),(3,3)其中第一個數(shù)表示的取值,第二個數(shù)表示 的取值.

即基本事件總數(shù)為16

設(shè)“方程恰有兩個不相等的實根”為事件

當(dāng)時,方程恰有兩個不相等實根即為b>不等于零

當(dāng)b>時,取值的情況有(1,2),(1,3),(2,3)

包含的基本事件數(shù)為3,

∴方程恰有兩個不相等實根的概率. …………………6分

(2) ∵從區(qū)間中任取一個數(shù),從區(qū)間中任取一個數(shù),

則試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域         

這是一個矩形區(qū)域,其面積          ……………………8分

設(shè)“方程沒有實根”為事件B,則事件B所構(gòu)成的區(qū)域為其面積…………10分

由幾何概型的概率計算公式可得:

方程沒有實根的概率 .  …………………12分

考點:古典概型概率與幾何概型概率

點評:古典概型概率要找到所有的基本事件種數(shù)及滿足題意要求的基本事件種數(shù),然后求其比值;幾何概型概率要求出對應(yīng)的面積大小,然后求其面積比

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,

設(shè),數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求A、B

(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù),為常數(shù)),且方程有兩個實根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案