與正弦曲線y=sinx關于直線x=
3π
4
對稱的曲線是（　　）
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=-sinx
D、y=-cosx
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)函數(shù)對稱的特點，利用點的對稱關系即可得到結論．
解答： 解：設P（x1，y1）是y=sinx上的任意一點，關于x=
3π
4
對稱的點為（x，y），
則滿足
y1=y
x1+x
2
=
3π
4
，
即
y1=y
x1=
3π
2
-x
，代入y=sinx，
得y=sin（
3π
2
-x）=-cosx，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)對稱性的應用，利用點的對稱是解決函數(shù)對稱的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）f（x）=
x-2
+
1-x
有意義；     
（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（4）函數(shù)y=
x2，x≥0
-x2，x＜0
的圖象是拋物線，
其中正確的命題個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非零實數(shù)a、b，則“a2+b2≥2ab”是“
a
b
+
b
a
≥2”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an }的前n項和為Sn，執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的M一定滿足（　�。�
A、Sn=nM
B、Sn=
nM
2
C、Sn≤nM
D、Sn≥nM

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y=f（x）的值域為[a，b]，則函數(shù)y=f（x+c）的值域為（　�。�
A、[a+c，b+c]
B、[a-c，b-c]
C、[a，b]
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列賦值語句正確的是（　　）
A、a-b=2B、5=a
C、a=b=4D、a=a+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的M是（　�。�
A、a1，a2，…，an的平均數(shù)
B、a1，a2，…，an的中位數(shù)
C、a1，a2，…，an中的最大數(shù)
D、a1，a2，…，an中的最小數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+5
x+2
．
（1）若x∈[1，10]，求f（x）的取值范圍；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關于（-2，1）對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）最小正周期，單調遞增區(qū)間，對稱軸，對稱中心．

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