工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率p與日產(chǎn)量x(萬件)間的關(guān)系為
(其中c為常數(shù),且0<c<6)
已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元。
(1)將日盈利額y(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);
(2)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?
(注:
解:(1)當(dāng)x>c時,

當(dāng)0<x≤c時,
。
∴日盈利額y(萬元)與日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)關(guān)系為

(2)由(1)知,當(dāng)x>c時,日盈利額為0
當(dāng)0<x≤c時,∵


令y'=0,得x=3或x=9(舍去)
∴①當(dāng)0<c<3時,∵y'>0,∴y在區(qū)間(0,c]上單調(diào)遞增

此時x=c;
②當(dāng)3≤c<6時,在(0,3)上,y'>0,在(3,6)上 y'<0

綜上,若0<c<3,則當(dāng)日產(chǎn)量為c萬件時,日盈利額最大;
若3≤c<6,則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時,日盈利額最大。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率p與日產(chǎn)量x(萬件)間的關(guān)系為P=
1
6-x
,0<x≤c
2
3
,x>c
(c為常數(shù),且0<c<6),已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元.
(1)將日盈利額y(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);
(2)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?(注:次品率=
次品數(shù)
產(chǎn)品總數(shù)
×100%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年銀川一中一模理)  (12分)某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品3件,經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn),工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品合格率為,已知生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品能盈利25萬元,生產(chǎn)一件次品次虧損10萬元,假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響。

   (1)求每月盈利額X(萬元)的所有可能取值;

   (2)若該工廠制定了每月盈利額不低于40萬元目標(biāo),求該工廠達到盈利目標(biāo)概率;

   (3)求該工廠生產(chǎn)6個月的平均盈利額。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1、1.2、1.3萬件,為了估測以后每個月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c(其中a,b,c為常數(shù)).已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,并說明理由.

   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆度福建省高一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬件、1.2萬件、1.3萬件,為了估測以后每個月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系,模擬的函數(shù)可以選用二次函數(shù)為常數(shù),且)或函數(shù)為常數(shù),且)。已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件,請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,并說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:藍山縣模擬 題型:解答題

工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率p與日產(chǎn)量x(萬件)間的關(guān)系為P=
1
6-x
,0<x≤c
2
3
x>c
(c為常數(shù),且0<c<6),已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元.
(1)將日盈利額y(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);
(2)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?(注:次品率=
次品數(shù)
產(chǎn)品總數(shù)
×100%

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