設(shè)函數(shù)(x≠0,t∈R)
(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性.
(2)若t>0,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值與最大值.
解:(1)當時,,對定義域內(nèi)任一都有,是偶函數(shù). 1分 當時,由知. 此時為非奇非偶函數(shù). 3分 (2) 當時,是單調(diào)遞增. 當或時,是單調(diào)遞減 的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,. 6分 (3)(1)若時,對有恒成立, 單調(diào)遞增.此時,. (2)若時,對有恒成立, 單調(diào)遞減.此時,. (3)若時,,即,且當時,,當時,,當時,,當時,. (4)若時,,即,且當時,,當時,, 當時,,當時,. 函數(shù)的最大值是,函數(shù)的最小值是 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
a |
ex |
1 |
2 |
?′(x0) |
ex0 |
2 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
1 | 3 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com