函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的值域
 
．
分析：根據(jù)題意，先用分離常數(shù)法將y=
x2+5
x2+4
來轉(zhuǎn)化函數(shù)y=
x2+4
+
1
x2+4
，再令t=
x2+4
≥2，轉(zhuǎn)化為y=t+
1
t
，利用其在（1，+∞）上為增函數(shù)求解．
解答：解：函數(shù)y=
x2+5
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4

令t=
x2+4
≥2
因為y=t+
1
t
（1，+∞）上為增函數(shù)
所以y=t+
1
t
≥
5
2

所以原函數(shù)的值域為[
5
2
，+∞）
故答案為：[
5
2
，+∞）
點評：本題主要是通過分離常數(shù)法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為常用的雙勾函數(shù)來考查其單調(diào)性來研究其值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值為（　　）
A、2
B、
17
4
C、
5
2
D、
5
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值是2；
（2）函數(shù)y=sinx+
4
sinx
的最小值為4；
（3）無論α怎樣變化，直線xcosα+ysinα+1=0與圓x2+y2=1總相切．
（4）圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為
2
的點有3個．
上述命題中，正確命題的番號是
（3）（4）
（3）（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)y=x+
1
x
的最小值是2；   
（2）函數(shù)y=x+2
x-1
-3的最小值是-2；
（3）函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
；
（4）函數(shù)y=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）內(nèi)遞減；
（5）冪函數(shù)y=x3為奇函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增；
其中真命題的序號有：
（2）（3）（5）
（2）（3）（5）
（把你認為正確的命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案