（1）求f(x)=
x2-4x+3
+
3
-x2-7x+8
的定義域．
（2）畫出y=|x-1|+|x+2|的圖象，并寫出它的值域．
考點：函數(shù)圖象的作法,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）解由函數(shù)的解析式可得
x2-4x+3≥0
-x2-7x+8＞0
，求得x的范圍，可得函數(shù)的定義域．
（2）函數(shù)y=
-2x-1，  x＜-2
3 ， -2≤x＜1
2x-1 ，x≥1
，它的圖象如圖所示，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)的值域．
解答： （1）解：由f(x)=
x2-4x+3
+
3
-x2-7x+8
，可得
x2-4x+3≥0
-x2-7x+8＞0
，
即
x≤1 ，或x≥3
(x-1)(x+8)＜0
，解得-8＜x＜1，
故函數(shù)的定義域為（-8，1）．
（2）解：函數(shù)y=|x-1|+|x+2|=
-2x-1，  x＜-2
3 ， -2≤x＜1
2x-1 ，x≥1
，
它的圖象如圖所示：
函數(shù)的值域為[3，+∞）．
點評：本題主要考查求函數(shù)的定義域和值域，作函數(shù)的圖象，帶由絕對值的函數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a＜2
B、a＞-1
C、a＜2
D、a＜-1或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，-cosx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)0≤x≤
π
2
時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，滿足關(guān)系式2Sn=3an-3；
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項公式是bn=
1
log3an•log3an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=
3
(cosx，cosx)，
b
=(0，sinx)，
c
=(sinx，cosx)，
d
=(sinx，sinx)
（Ⅰ）當(dāng)x=
π
4
時，求向量
a
、
b
的夾角；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求
c
•
d
的最大值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）=（
a
-
b
）•（
c
+
d
），將函數(shù)f（x）的圖象按向量
m
平移得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）=2sin2x+1，求|
m
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩點A（8，-6），B（2，2）．
（Ⅰ）求AB的中垂線方程；
（Ⅱ）求過P（2，-3）點且與直線AB平行的直線l的方程；
（Ⅲ）一束光線從B點射向（Ⅱ）中的直線l，若反射光線過點A，求反射光線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
AB
=（2，3），
AC
=（3，k），且△ABC為直角三角形，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

佛山某中學(xué)高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較小（無需計算）；
（Ⅱ） 利用簡單隨機抽樣的方法，分別在兩支球隊身高超過170cm的隊員中各抽取一人做代表，設(shè)抽取的兩人中身高超過178cm的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x2-5x+6|＜x2-4的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊答案