設｛an｝為等比數(shù)列，｛bn｝為等差數(shù)列，且b1=0,cn=an+bn，若｛cn｝是1，1，2，…，求數(shù)列｛cn｝的前10項的和.

解:∵c1=a1+b1，即1=a1+0,∴a1=1.

又

即

②－2×①得q2－2q=0.

又∵q≠0,∴q=2,d=－1.

c1+c2+c3+…+c10=(a1+a2+a3+…+a10)+(b1+b2+b3+…+b10)

=+10b1+d

=210－1＋45·(－1)=978.

點評:本題給出了解決等差(等比)數(shù)列問題的一般方法，就是要解決等差(等比)數(shù)列的首項和公差(公比)問題.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前項和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-2n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設bn=an•（-1）n，求數(shù){bn}的n項和Pn；
（Ⅲ）設cn=
1
an-n
，數(shù)列{cn}的n項和為Tn，求證：Tn＜
37
44
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設｛an｝為等比數(shù)列，｛bn｝為等差數(shù)列，且b1=0,cn=an+bn，若｛cn｝是1，1，2，…求數(shù)列｛cn｝的前10項的和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設｛an｝為等比數(shù)列，｛bn｝為等差數(shù)列，且b1＝0，cn＝an＋bn，若｛cn｝是1，1，2，…求數(shù)列｛cn｝的前10項的和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設｛an｝為等比數(shù)列，｛bn｝為等差數(shù)列，且b1=0,cn=an+bn，若｛cn｝是1，1，2，…求數(shù)列｛cn｝的前10項的和.

 

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