若
b
=(1，
3
)，且
a
•
b
=2，(
a
-
b
)2=4，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
分析：利用向量模的坐標公式求出|
b
|，利用向量數(shù)量積的運算律將已知等式展開求出|
a
|，利用向量的數(shù)量積公式表示出夾角余弦求出夾角．
解答：解：∵
b
=(1，
3
)∴|
b
|=
1+3
=2
∵(
a
-
b
)2=4
∴
a
2-2
a
•
b
+
b
2=4
∴
a
2=4即|
a
|=2
設夾角為θ
∵
a
•
b
=2，
即|
a
||
b
|cosθ=2
∴cosθ=
1
2

∴θ=60°
故選B
點評：本題考查向量模的坐標形式的計算公式、向量模的平方等于向量的平方、向量的數(shù)量積表示向量的夾角余弦．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，y)，
b
=(1，-3)，且(2
a
+
b
)⊥
b
．
（1）求|
a
|；
（2）若(k
a
+2
b
)∥(2
a
-4
b
)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2-3x-4=0}．
（1）若a=10，求集合A；
（2）若A≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若B={-1，4}，且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|ax2-3x-4=0}．
（1）若a=10，求集合A；
（2）若A≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若B={-1，4}，且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若
b
=(1，
3
)，且
a
•
b
=2，(
a
-
b
)2=4，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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