已知一條直線經(jīng)過兩條直線l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交點，并且垂直于這個交點和原點的連線，求此直線方程．
分析：由題意先求交點的坐標(biāo)，再由垂直于這個交點和原點的連線求出直線的斜率，求出直線的方程．
解答：解：設(shè)所求直線的斜率為k，交點為P（x，y），
由方程組
2x-3y-4=0
x+3y-11=0
，解得P（5，2）．
故kOP=
2
5
．
因直線與直線OP垂直，則k=-
1
kOP
=-
5
2
，
所以所求直線的方程為y-2=-
5
2
(x-5)，
即5x+2y-29=0，
答：此直線的方程為5x+2y-29=0．
點評：本題考查了直線垂直的條件，求直線的交點坐標(biāo)和直線的點斜式方程，結(jié)果要化為一般式方程．
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