已知一條直線經(jīng)過(guò)兩條直線l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交點(diǎn)，并且垂直于這個(gè)交點(diǎn)和原點(diǎn)的連線，求此直線方程．

解：設(shè)所求直線的斜率為k，交點(diǎn)為P（x，y），
由方程組，解得P（5，2）．
故．
因直線與直線OP垂直，則，
所以所求直線的方程為，
即5x+2y-29=0，
答：此直線的方程為5x+2y-29=0．
分析：由題意先求交點(diǎn)的坐標(biāo)，再由垂直于這個(gè)交點(diǎn)和原點(diǎn)的連線求出直線的斜率，求出直線的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線垂直的條件，求直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和直線的點(diǎn)斜式方程，結(jié)果要化為一般式方程．
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（本小題滿分14分）

已知一條直線經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，并且垂直于這個(gè)交點(diǎn)和原點(diǎn)的連線，求此直線方程。

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