各項都為正數(shù)的數(shù)列中，猜想數(shù)列的通項

A．     B．    C．     D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律可知，由于數(shù)列的前4項由規(guī)律，后面的一項是總是比前一項多個常數(shù)，并且規(guī)律為

，然后利用累加法來求解數(shù)列的通項公式，得到結(jié)論，故為

，故答案選A.

考點：數(shù)列的通項公式

點評:解決的關(guān)鍵是利用數(shù)列的前幾項來分析得到其通項公式，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，a3=6，a4=10猜想數(shù)列{an}的通項（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2(Sn+1)=an2+an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn，數(shù)列{cn}滿足cn=
an(n為奇數(shù))
bn(n為偶數(shù))
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，當(dāng)n為偶數(shù)時，求Tn；
（Ⅲ）同學(xué)甲利用第（Ⅱ）問中的Tn設(shè)計了一個程序如圖，但同學(xué)乙認(rèn)為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意同學(xué)乙的觀點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=2，an+1+an=
n+1
an+1-an
，則an=
2n2+2n+12
2
2n2+2n+12
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，對任意都有．若，

則等于（   ）

A．256              B．510              C．512              D．1024

 

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