(本小題滿分14分)
知直線與圓相交于兩點,點滿足
(Ⅰ)當時,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)當時,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設、是圓:上兩點,且滿足,試問:是否存在一個定圓,使直線恒與圓相切.
解:(Ⅰ)當時,點在圓上,當且僅當直線經(jīng)過圓心時,滿足
∵圓心的坐標為,代入直線的方程,得.  ………………3分
(Ⅱ)設,
,
消去,得.
于是.………………4分
,∴.
,即.
,.………………6分
,.
,則.
,,設
,
∴當時,函數(shù)單調(diào)遞減;
時,函數(shù)單調(diào)遞增.
,.………………8分
,解得.
所以k的取值范圍為.    ……………………9分
練習冊系列答案
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