(本小題滿分14分)
已知直線：與圓：相交于、兩點，點滿足．
（Ⅰ）當時，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）當時，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設、是圓:上兩點，且滿足，試問：是否存在一個定圓，使直線恒與圓相切.
解：（Ⅰ）當時，點在圓上，當且僅當直線經(jīng)過圓心時，滿足．
∵圓心的坐標為，代入直線的方程，得.  ………………3分
（Ⅱ）設,，
由，
消去,得.
于是．………………4分
∵，∴.
，即.
，.………………6分
,.
令，則.
令，，設，
則，
∴當時，函數(shù)單調(diào)遞減；
當時，函數(shù)單調(diào)遞增.
,.………………8分
，解得.
所以k的取值范圍為.    ……………………9分
略
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