已知f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象過點(diǎn)(－1，0)，是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f(x)≤對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立？

答案：
解析：

　　解：∵f(x)的圖象過點(diǎn)(－1，0)，∴a－b＋c＝0．

　　∵x≤f(x)≤對(duì)一切x∈R均成立，

　　∴當(dāng)x＝1時(shí)也成立，即1≤a＋b－c≤1，

　　故有a＋b＋c＝1．

　　∴b＝，c＝－a．

　　∴f(x)＝ax2＋x＋－a，故應(yīng)x≤ax2＋－a≤對(duì)一切x∈R成立．

　　即恒成立

　　∴a＝．∴c＝－a＝．

　　∴存在一組常數(shù)：a＝，b＝，c＝．

　　使不等式x≤f(x)≤對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年高中數(shù)學(xué)集合與函數(shù)試題 題型：022

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a－1，2a]．則a＝________，b＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋2ax＋4(0<a<3)，若x1<x2，x1＋x2＝1－a，則  (　　)

A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)<f(x2) C．f(x1)＝f(x2) D．f(x1)與f(x2)的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是(　　)

A．－                            B.

C.                               D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a－1,2a]，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋bx＋c（a＞0），，是方程f(x)＝x的兩根，且0＜＜．當(dāng)0＜x＜時(shí)，下列關(guān)系成立的是（    ）

A．x＜f(x)

B．x＝f(x)

C．x＞f(x)

D．x≥f(x)

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