已知f(x)＝ax2＋2ax＋4(0<a<3)，若x1<x2，x1＋x2＝1－a，則  (　　)

A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)<f(x2) C．f(x1)＝f(x2) D．f(x1)與f(x2)的大小不能確定

B

解析　方法一　設(shè)A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，∵＝∈(－1，)，又對(duì)稱軸x＝－1，∴AB中點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)．∴f(x1)<f(x2)，故選B.(本方法充分運(yùn)用了二次函數(shù)的對(duì)稱性及問(wèn)題的特殊性：對(duì)稱軸已知)．

方法二　作差f(x1)－f(x2)＝(ax＋2ax1＋4)－(ax＋2ax2＋4)＝a(x1－x2)(x1＋x2＋2)＝a(x1－x2)(3－a)．

又0<a<3，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，故選B.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年高中數(shù)學(xué)集合與函數(shù)試題 題型：022

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a－1，2a]．則a＝________，b＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是(　　)

A．－                            B.

C.                               D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a－1,2a]，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋bx＋c（a＞0），，是方程f(x)＝x的兩根，且0＜＜．當(dāng)0＜x＜時(shí)，下列關(guān)系成立的是（    ）

A．x＜f(x)

B．x＝f(x)

C．x＞f(x)

D．x≥f(x)

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