如圖,α∩β=l,A,B∈α,C∈β,C∈/ l,直線AB∩l=M,過A,B,C三點的平面記作γ,則γ與β的交線必通過( )
A.點A B.點B
C.點C但不過點M D.點C和點M
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用反證法證明命題:“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時,假設正確的是( )
A.假設三內角都不大于60度
B.假設三內角都大于60度
C.假設三內角至多有一個大于60度
D.假設三內角至多有兩個大于60度
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如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB>1,小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點C1,所爬的最短路程為2.
(1)求AB的長度;
(2)求該長方體外接球的表面積.
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在空間中,①若四點不共面,則這四點中任何三點都不共線;
②若兩條直線沒有公共點,則這兩條直線是異面直線.
以上兩個命題中,逆命題為真命題的是__________(把符合要求的命題序號都填上).
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在空間,下列命題正確的是( )
A.平行直線的平行投影重合
B.平行于同一直線的兩個平面平行
C.垂直于同一平面的兩個平面平行
D.垂直于同一平面的兩條直線平行
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點.
(1)證明:EF∥平面PAD;
(2)求三棱錐E-ABC的體積V.
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已知直線l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,則α∥β是l⊥m的( )
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
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一支田徑隊有男女運動員98人,其中男運動員有56人,按男女比例用分層抽樣的方法,從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本,那么應抽取女運動員人數是________.
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