已知數(shù)列前項和且，

（1）試求

（2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明猜想.

（1）；（2），證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）當時，由將代入得到，再令分別帶入中求得的值；（2）根據(jù)（1）中求得數(shù)列中，

猜想：，用數(shù)學歸納法證明：第一步：先證當時命題成立；第二步：假設(shè)時命題成立，再證明當時命題也成立，結(jié)合以上可證明命題成立即猜想正確.

試題解析：函數(shù)

(2) 猜想

證明如下：當命題成立

假設(shè)當時命題成立，即

當時

整理得:,所以當時命題也成立

綜上，.

考點：1.賦值法；2.數(shù)學歸納法.

練習冊系列答案
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已知兩條相交直線a，b，a//平面，則b與的位置關(guān)系是（ ）．

A．b平面

B．b與平面相交，或b∥平面

C．b∥平面

D．b⊥平面

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已知A（-2，0），B（0，2），點C是圓上任一點，則△ABC面積的最小值為

（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)為拋物線上一點，為拋物線的焦點，以為圓心，為半徑的圓和拋物線的準線相交于不同的兩點，則取值范圍是（ ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用三段論推理命題：“任何實數(shù)的平方都大于，因為是實數(shù)，所以”你認為這個推理（ ）．

A．大前提錯誤 B． 小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．結(jié)論正確

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題

①是函數(shù)的極值點．

②是函數(shù)的極小值點．

③在處切線斜率大于．

④在區(qū)間上單調(diào)遞減．則正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省襄陽市等高二12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，應(yīng)用秦九韶算法計算時的值時，的值為________．

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當時，在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象是:（ ）

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