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8．平面內(nèi)兩定點(diǎn)的距離為6，一動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)的距離之和等于10，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出動(dòng)點(diǎn)M滿足的軌跡方程，并畫出草圖．

分析 以F1，F(xiàn)2所在直線為x軸，以F1，F(xiàn)2的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，由|MF1|+|MF2|=10＞6=|F1F2|，可知M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓，由題意得到a，c的值，求出b，則橢圓方程可求．

解答 解：如圖，設(shè)兩定點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，
以F1，F(xiàn)2所在直線為x軸，以F1，F(xiàn)2的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，
∵|MF1|+|MF2|=10＞6=|F1F2|，
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓，
且2a=10，2c=6，
∴a=5，c=3，則b2=a2-c2=16．
∴方程為x225+y216=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義，訓(xùn)練了利用橢圓定義求得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系第一、三象限的角平分線上，它到原點(diǎn)的距離等于它到點(diǎn)Q（4√3，0）的距離，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2√3，2√3）．

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19．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓x24+y2=1的左、右焦點(diǎn)，AB為過點(diǎn)F2且斜率為1的弦，則→F1A•→F1B的值為465．

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16．O為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，如圖所示，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：→OA+→OB+→OC=→OD+→OE+→OF．

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3．△ABC中，AB=4√63，cosB=√66，點(diǎn)D在邊AC上，BD=√5，且→BD=λ（→BA|→BA|sinA+→BC|→BC|sinC）（λ＞0）則sinA的值為√7014．

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13．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an−√3√3an+1，n∈N*，求a100，S2015．

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20．已知集合P={a|a=\frac{kπ}{2}，k∈Z}，則下列集合與集合P相等的是（　�。�
A．{a|a=kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}B．{a|a=kπ，k∈Z}
C．{a|a=2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}D．{a|a=kπ或a=kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}

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9．已知函數(shù)f（x）=x2（x+a）-2（a∈R）在x=2處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值．

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10．已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，則a，b，c大小關(guān)系為a＞b＞c．

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